Solved Arai60/253. Meeting Rooms II

Python3/253. Meeting Rooms II.md

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+## Step 1. Initial Solution
+
+- 前問と同じような構造
+    - 誰かがやっていた累積和の方法だとやりやすい？
+        - メモリを時間分確保するやり方だったか？それだと効率はあまりよくなさそう
+    - 他に良いやり方を思い出せなかったのでheapを使った処理を元に考える
+        - 終了時刻を保持しながら次のスタート時間を見ていけば重複数の最大が分かる
+
+```python
+"""
+Definition of Interval:
+class Interval(object):
+    def __init__(self, start, end):
+        self.start = start
+        self.end = end
+"""
+
+def interval_lt(self, other) -> bool:
+    if self.start < other.start:
+        return True
+    return False
+
+Interval.__lt__ = interval_lt
+
+class Solution:
+    def minMeetingRooms(self, intervals: List[Interval]) -> int:
+        heapq.heapify(intervals)
+        required_days = 0
+        sorted_end_times = []
+        while intervals:
+            interval = heapq.heappop(intervals)
+            while sorted_end_times and interval.start >= sorted_end_times[-1]:
+                sorted_end_times.pop()
+            sorted_end_times.append(interval.end)
+            sorted_end_times.sort(reverse=True)
+            required_days = max(required_days, len(sorted_end_times))
+        return required_days
+```
+
+### Complexity Analysis
+
+- 時間計算量：O(n^2 log n)
+    - n回のpopの中に最大nlognのソートが入る
+    - n < 500なので最大250000*9=2.25*10^6 → 10^8 Steps/s なら 50ms程度
+- 空間計算量：O(n)
+
+## Step 2. Alternatives
+
+- AppendからのSortは効率が悪い
+    - bisect_leftからのinsertの方が良い?
+        - 以下だとend_indexの位置が間違って取得される
+            - 数十分かけてもよく分からなかったので一旦置いておく
+
+        ```python
+        end_index = bisect.bisect(sorted_end_times, interval.end, key=lambda x: -x)
+        sorted_end_times.insert(end_index, interval.end)
+        ```
+
+    - insortでも良い
+        - こちらはちゃんと動いた
+
+        ```python
+        bisect.insort(sorted_end_times, interval.end, key=lambda x: -x)
+        ```
+
+    - ドキュメントをよく読むと以下のような記述があった
+        - insort
+            - `To support inserting records in a table, the *key* function (if any) is applied to *x* for the search step but not for the insertion step.`
+        - bisect_left
+            - `To support searching complex records, the key function is not applied to the *x* value.`
+        - なるほど、検索時にkeyがxに適用されるかされないかの違いがあったのか
+            - insortを使わない場合は昇順でpop(0)を許容するか、-1倍した値を保持しておくか
+
+                ```python
+                while sorted_end_times and interval.start >= sorted_end_times[0]:
+                    sorted_end_times.pop(0)
+                end_index = bisect.bisect(sorted_end_times, interval.end)
+                sorted_end_times.insert(end_index, interval.end)
+                ```
+
+                ```python
+                while sorted_end_times and interval.start >= -sorted_end_times[-1]:
+                  sorted_end_times.pop()
+                end_index = bisect.bisect(sorted_end_times, -interval.end)
+                sorted_end_times.insert(end_index, -interval.end)
+                ```
+
+- https://github.com/tokuhirat/LeetCode/pull/56/files#diff-e176b724e8fbbafc36b447606ee37b1d5b91eca27193941d2c6e233c3c1c28c7R4
+    - 累積和はやはりメモリを時間分確保するやり方か
+    - シンプルだが効率は悪い
+    - その後で座標圧縮をしているが少し理解が難しかった
+        - List[List[int]]の展開にsum(intervals, [])を使っているのは初めて見た
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/57/files#r2030075157
+    - このやり方は確かにありか
+    - 自分はそもそも累積和を考える時にdict型を使えば良いのでは？と思った
+
+        ```python
+        class Solution:
+            def minMeetingRooms(self, intervals: List[Interval]) -> int:
+                meeting_num_change = defaultdict(int)
+                for interval in intervals:
+                    meeting_num_change[interval.start] += 1
+                    meeting_num_change[interval.end] -= 1
+
+                required_days = 0
+                num_meetings = 0
+                for change_time in sorted(meeting_num_change.keys()):
+                    num_meetings += meeting_num_change[change_time]
+                    required_days = max(required_days, num_meetings)
+                return required_days
+        ```
+
+- [https://github.com/shining-ai/leetcode/blob/main/arai60/54-60_others/56_253_Meeting Rooms II/level_5.py](https://github.com/shining-ai/leetcode/blob/main/arai60/54-60_others/56_253_Meeting%20Rooms%20II/level_5.py)
+    - 終了時間だけを管理しておく方法
+    - 新しく始める時に前のミーティングが終わっていたら使うみたいなイメージのよう
+    - このイメージだとミーティング数を数えるのは最後のstartの後だけで済むのか
+
+## Step 3. Final Solution
+
+- 元の実装の改良版で落ち着いた
+
+```python
+import bisect
+
+def interval_lt(self, other):
+    if self.start < other.start:
+        return True
+    return False
+
+Interval.__lt__ = interval_lt
+
+class Solution:
+    def minMeetingRooms(self, intervals: List[Interval]) -> int:
+        heapq.heapify(intervals)
+        end_times = []
+        required_days = 0
+        while intervals:
+            interval = heapq.heappop(intervals)
+            while end_times and end_times[-1] <= interval.start:
+                end_times.pop()
+            bisect.insort(end_times, interval.end, key=lambda x: -x)
+            required_days = max(required_days, len(end_times))
+        return required_days
+```