Solved Arai60/35. Search Insert Position

Python3/35. Search Insert Position.md

@@ -0,0 +1,132 @@
+## Step 1. Initial Solution
+
+- bisect.bisect_leftで答えは得られる
+- 自分でこれを実装する
+    - begin, endの定義は他にもやりようがある
+    - ここでは[begin, end)で定義している
+    - begin-1より大きく、endより小さい位置にある
+        - begin == endになったらその位置に入れてあげれば良い
+
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        def binary_search(begin: int, end: int) -> int:
+            middle = (begin + end) // 2
+            if begin == end or target == nums[middle]:
+                return middle
+            if target < nums[middle]:
+                return binary_search(begin, middle)
+            if target > nums[middle]:
+                return binary_search(middle + 1, end)
+        return binary_search(0, len(nums))
+```
+
+### Complexity Analysis
+
+- 時間計算量：O(log n)
+- 空間計算量：O(1)
+
+## Step 2. Alternatives
+
+- 他にも書き方を試してみる
+    - target == nums[middle]をなくす
+
+        ```python
+        class Solution:
+            def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+                def binary_search(begin: int, end: int) -> int:
+                    middle = (begin + end) // 2
+                    if begin == end:
+                        return middle
+                    if target <= nums[middle]:
+                        return binary_search(begin, middle)
+                    else:
+                        return binary_search(middle + 1, end)
+                return binary_search(0, len(nums))
+        ```
+
+    - iterationで解く
+
+        ```python
+        class Solution:
+            def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+                begin = 0
+                end = len(nums)
+                while begin < end:
+                    middle = (begin + end) // 2
+                    if target <= nums[middle]:
+                        end = middle
+                    else:
+                        begin = middle + 1
+                return begin
+        ```
+
+        - 確かにleft, rightの方が良く見かけるのを思い出した
+            - https://github.com/tokuhirat/LeetCode/pull/41/files#diff-2b5524d310a8ba9fe7670e916be44468c8caec3d8aee64536cda8aa952db07f6R46
+
+    > pythonではオーバーフローを考慮しなくて良いが、考慮する必要がある言語だと mid = left + (right - left) // 2のようにする。
+    > 
+    - https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/40/files
+    - これも前にやった気がする
+        - Pythonのint → Cのlong, Pythonのfloat → Cのdouble
+
+            ```python
+            import sys
+
+            i = sys.maxsize
+            print(i)
+            # 9223372036854775807
+            print(i == i + 1)
+            # False
+            i += 1
+            print(i)
+            # 9223372036854775808
+
+            f = sys.float_info.max
+            print(f)
+            # 1.7976931348623157e+308
+            print(f == f + 1)
+            # True
+            f += 1
+            print(f)
+            # 1.7976931348623157e+308
+            ```
+
+- 今回は一つ一つの数字はユニークだが、連続する場合に前に入れようと思うとtarget == nums[middle]は要注意
+    - https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/41/files#diff-912c29ce0f491ca88b1474ced97db89f2d33a36a34cd0f516f5b523e400af176R67
+
+## Step 3. Final Solution
+
+- 閉区間
+
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left = 0
+        right = len(nums) - 1
+        while left <= right:
+            middle = (left + right) // 2
+            if target <= nums[middle]:
+                right = middle - 1
+            else:
+                left = middle + 1
+        return left
+```
+
+- 開区間
+
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left = -1
+        right = len(nums)
+        while left + 1 < right:
+            middle = (left + right) // 2
+            if target <= nums[middle]:
+                right = middle
+            else:
+                left = middle
+        return right
+```
+
+- 反対側の半開区間(-1, len(nums)-1]だけよく分からなかった