152. Maximum Product Subarray

152.MaximumProductSubarray/brute_force.cpp

@@ -0,0 +1,17 @@
+class Solution {
+public:
+    int maxProduct(vector<int>& nums) {
+      if (nums.empty()) {
+        return 0;
+      }
+      int max_product = numeric_limits<int>::min();
+      for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
+        int temp = 1;
+        for (int j = i; j < nums.size(); j++) {
+          temp *= nums[j];
+          max_product = max(max_product, temp);
+        }
+      }
+      return max_product;
+    }
+};

152.MaximumProductSubarray/memo.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+## ステップ1
+まず思いついた解法はbrute forceで愚直に積を求める方法
+これだと時間計算量は、O(n^2)となる
+nums.lengthは2 * 10 ^ 4なので4 * 10 ^ 8 C++だとギリギリ1秒ないに処理できそう
+
+各ステップで最大になるタイミングを追いかける
+・あるnums[i]でリセットする場合(負の数を奇数個含む場合はnums[i]の方が大きくなることがある)
+・正の数ばかりがsubarrayに含まれる場合
+・負の数偶数個含む場合
+単に正の数だけ追うのではなく負の数も追いかけると1ループで見つけられそう
+時間計算量はO(n)
+空間計算量はO(1)
+
+acceptまで12分
+
+配列が空の場合にreturn 0とする。
+本当はありえない数字を返したかった。エラーメッセージを表示するなどでも良さそう。
+
+## ステップ2
+step1の変数名が長いので、変更
+
+maxとminの使い方変更
+initializer listsを使うことで複数の値でも使うことができる
+https://cplusplus.com/reference/algorithm/max/
+
+## ステップ3
+**3回書き直しやりましょう、といっているのは、不自然なところや負荷の高いところは覚えられないからです。**
+
+## 他の解法
+負の数が偶数個あると最大になりうる特性を活かして途中でswapすることで
+自分のstep1で行った3パターンから2パターンへ比較回数を減らすことができる(step2_2で実装)
+これは初見で思いつくことが難しそうなので愚直に比較したい
+https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/solutions/48230/possibly-simplest-solution-with-o-n-time-complexity/
+
+## Discorなど
+

152.MaximumProductSubarray/step1.cpp

@@ -0,0 +1,19 @@
+class Solution {
+public:
+  int maxProduct(vector<int>& nums) {
+    if (nums.empty()) {
+      return 0;
+    }
+    int max_product = nums[0];
+    int max_product_so_far = nums[0];
+    int min_product_so_far = nums[0];
+    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+      int temp_max_so_far = max(nums[i], max(max_product_so_far * nums[i], min_product_so_far * nums[i]));
+      min_product_so_far = min(nums[i], min(max_product_so_far * nums[i], min_product_so_far * nums[i]));
+      max_product_so_far = temp_max_so_far;
+      max_product = max(max_product, max_product_so_far);
+    }
+
+    return max_product;
+  }
+};

152.MaximumProductSubarray/step2.cpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+class Solution {
+public:
+  int maxProduct(vector<int>& nums) {
+    if (nums.empty()) {
+      return 0;
+    }
+    int max_product = nums[0];
+    int current_max = nums[0];
+    int current_min = nums[0];
+    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+      // current_maxの数字は次の行で使うので一旦退避
+      int temp = max({nums[i], current_max * nums[i], current_min * nums[i]});
+      current_min = min({nums[i], current_max * nums[i], current_min * nums[i]});
+
+      current_max = temp;
+      max_product = max(max_product, current_max);
+    }
+
+    return max_product;
+  }
+};

152.MaximumProductSubarray/step2_2.cpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+class Solution {
+public:
+  int maxProduct(vector<int>& nums) {
+    if (nums.empty()) {
+      return 0;
+    }
+    int max_product = nums[0];
+    int max_product_so_far = nums[0];
+    int min_product_so_far = nums[0];
+    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+      if (nums[i] < 0) {
+        swap(max_product_so_far, min_product_so_far);
+      }
+      max_product_so_far = max(nums[i], max_product_so_far * nums[i]);
+      min_product_so_far = min(nums[i], min_product_so_far * nums[i]);
+      max_product = max(max_product, max_product_so_far);
+    }
+
+    return max_product;
+  }
+};

152.MaximumProductSubarray/step3.cpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+class Solution {
+public:
+  int maxProduct(vector<int>& nums) {
+    if (nums.empty()) {
+      return 0;
+    }
+
+    int max_product = nums[0];
+    int current_max = nums[0];
+    int current_min = nums[0];
+    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+      int temp = max({nums[i], current_max * nums[i], current_min * nums[i]});
+      current_min = min({nums[i], current_max * nums[i], current_min * nums[i]});
+
+      current_max = temp;
+      max_product = max(max_product, current_max);
+    }
+
+    return max_product;
+  }
+};